Matière d'Analyse (5ème).
COMPLEMENTS d'ANALYSE:
SUITES ALGEBRIQUES et CONVERGENCE:
- suites arithmétiques (PA): 3 animations de découverte......
- suites géométriques (PG): 2 animations de découverte..... - panneau récapitulatif (propriétés et sommes des suites)... - deux exercices de modélisation (PA, PG).......................... - le problème de la balle magique........................................ - exemple de convergence de suites (PA, PG) - critère algébrique de convergence des suites................... - exemple de convergence de suites (cas général)............. |
CONTINUITE, DISCONTINUITE de FONCTIONS.
- introduction par suites et tabulateur.....................................
- 2 exercices (limites et tabulateur)........................................ - quelques exemples concrets de discontinuité..................... - critère algébrique de continuité/discontinuité...................... - intervalle ouvert centré........................................................ - théorème du fermé.............................................................. - théorème des valeurs intermédiaires.................................. - détermination de racines approchées (dichotomie)............ - continuité et opérations algébriques................................... |
LIMITES et ASYMPTOTES.
- critère algébrique des différents cas de limite.....................
- cas d'indétermination.......................................................... - limites de sinx / x ................................................................ - définition des asymptotes obliques..................................... - détermination des asymptotes de f(x): 4 séries d'exercices. - modélisation: la cuve polluée............................................. - modélisation: la fusée à l'infini............................................ |
DERIVEES et VARIATION de FONCTIONS
- 3 activités de découverte....................................................
- définitions: fonction dérivée, nombre dérivé....................... - comparaison fonction et fonction dérivée........................... - 6 séries d'exercices corrigés.............................................. - Théorème de ROLLE et de LAGRANGE........................... - 19 problèmes d'extrema..................................................... - 3 problèmes d'extrema en géométrie................................. |